VII. — Tangentes à la parabole

139. Deux tangentes quelconques, u et uit à une courbe du second ordre, sont coupées par toutes les autres suivant deux ponctuelles projectives (90), et au point commun de u et de u{ correspond, dans chaque ponctuelle, le point de contact.

Si la courbe est une parabole, les deux ponctuelles u et u^ sont projectives semblables (57), car leurs points d'intersection avec la tangente à l'infini de la parabole se correspondent entre eux. Soient C et Ct ces points à l'infini. On a

CB CD

et de l'égalité (4) (52) il résulte

AB AD

CiB,

Deux tangentes u et uA à une parabole sont donc divisées proportionnellement pai- les autres tangentes AAj, BBl5 DDt

APPENDICE AUX CHAPITRES IX ET X