CAS PARTICULIER

Paraboloide hyperbolique equilatere.

loi. Le paraboloide hyperbolique présente un ras particulier qui est au cas général ce que l'hyperbole equilatere est à l'hyperbole ordinaire. Ce cas est celui où les plans asymptotes des deux systèmes de droites génératrices du paraboloide hyperbolique sont perpendiculaires entre eux. On dit alors que la surface rectiligne est un paraboloide hyperbolique equilatere.

Les deux ponctuelles projectives semblables qui engendrent (152) le paraboloide hyperbolique doivent, en ce cas, être disposées, dans l'espace, de "façon à rester perpendiculaires à un même rayon de projection.

Si l'on considère la surface comme engendrée par deux faisceaux projectifs de plans, l'un de ces faisceaux sera formé de plans parallèles, et l'axe de l'autre faisceau sera parallèle a ces plans.

(') Steiner, Systematisclie Entwickelung, etc. Berlin, i832, p. 2iO-2i3.