XIII. — Formes projectives situées l'une sur l'autre

173. Chiami deux courbes du second ordir, project ives (1), sont placées l'une sur l'autre, ou bien elles

Quand deux faisceaux de ra mis

du second ordre, projectifs , sdì,! placés l'un sur l'autre, ou bien ils

engendrent un faisceau de ravons engendrent une courbe du second

du second ordre qui leur est perspectif, ou bien leurs couples de points correspondants sont alignés surun

même point.

ordre qui leur est perspective, on bien leurs couples de raj ons correspondants se coupent sur nue même

droite.

Tout système de droites, perspectif à l'une des courbes, entendre avec son système directeur, rapporté perspectivement ;i l'autre courbe, un faisceau de plans du second ordre, qui est perspectif aux quatre formes ! 1 72 ) ; et l'on se trouve dans le premier ou dans le second cas delà proposition, selon que le centre du faisceau est placé en dehors du plan des courbes ou sur ce plan. Si donc, parmi les. droites qui joignent deux à deux les points correspondants des courbes, trois quelconques passent par un même point L (fig- 44 et 45), toutes les autres se coupent en ce point.

(') La considération de deux séries projectives de points, sur une même courbe du second ordre, a été nettement énoncée par Bell.vvitis dans son Saggio di Geometria derivata [Nuovi saggi dell' I. R. Accademia di Scienze, Lettere ed Arti in Padova. \o]. IV. Padova, i838, p. 270. j\Tota ). Ce géomètre les a d'abord distinguées en li appelant i.umuie. Il leur a ensuite donné le nom de di Lame puntegginte, i f-seivaiu celui de diatomene radiate aux formes corrélatives dansles mêmes conditions IV Partie de la XIIe Rivista dei giornali, dans les Atti del R. Istituto Veneto, etc., 1878-7^ p. 3 58).

CiKOlIKTRIK DE POSITION.