COURBES POLAIRES RÉCIPROQUES

Si A* a 72 points communs avec une droite quelconque g de son plan, les n rayons correspondants du faisceau K,, qui sont n tangentes à la courbe k{, passent par le point de S, qui correspond à la droite g. On a donc la proposition générale suivante :

Si deux courbes k et k, se correspondent dans des systèmes réciproques, l'ordre de l'une est égal à la classe de l'autre. ji. tout point de l'une des courbes, avec sa tangente, correspond une tangente de V autre courbe, avec son point de contact. A tout point multiple de l'une correspond un point êquimultiple de l'autre.

En particulier, si k est une courbe du second ordre, kt est une courbe de la seconde classe, c'est-à-dire une courbe enveloppée par un faisceau de rayons du second ordre. Ce faisceau est engendré par deux ponctuelles projectives, aK et bt, si la courbe k est engendrée par deux faisceaux projectifs de rayons, A et B.