On déduit immédiatement des théorèmes précédents que

Deux formes fondamentales simples, qui se correspondent dans deux formes fondamentales de la seconde espèce perspectives, sont elles-mêmes perspectives.

2i8. Pour rapporter perspectivement entre eux deux systèmes

'2oG

plans superposés, on peut prendre arbitrairement Taxe u(fig. 66), le centre S de collinéation et deux points correspondants, D, D,, alignés avec S.

Un point quelconque E étant donné dans la première forme, on

détermine son correspondant E, en observant que ce dernier doit se trouver sur SE et que les droites DE, D, E, doivent se couper sur u.

Une droite EB étant donnée dans la première forme, la droite correspondante est celle qui joint le point E,, correspondant du point E, au point B où la droite EB rencontre u.

La droite à l'infini, considérée comme appartenant à Tune des deux formes, a pour correspondante, dans l'autre forme, une parallèle à l'axe u. Les deux droites correspondantes doivent, en effet, se couper en un point de cet axe.