ARC

const.

AiBiC,

Le théorème, ainsi démontré pour deux triangles correspondants, s'étend immédiatement à deux figures rectilignes correspondantes quelconques, car ces figures peuvent être décomposées en triangles correspondants au moyen de diagonales.

Le théorème s'étend aussi aux figures à contour curviligne, puisqu'il est vrai pour toutes les figures rectilignes qu'on peut inscrire ou circonscrire aux curvilignes et dont les aires peuvent différer aussi peu qu'on voudra des aires de celle-ci.

253. Les figures équivalentes constituent un cas particulier des figures alliées. Deux systèmes plans alliés sont équivalents, quand deux figures homologues quelconques de ces systèmes sont équivalentes.

On doit concevoir ici l'équivalence dans un sens plus restreint qu'en planimetrie. En effet, deux quadrangles, KLMN, KjLjTNLN,, par exemple, ne sont des figures correspondantes de systèmes alliés que si les triangles KLM, KLN, KMN et LMN, contenus dans le quadrangle KLMN, ont des aires respectivement égales h celles des triangles K^L^L, Rj^Nd K^M,]^ et LtMiN,.