Toute droite d'un plan donné n'avant qu'un point à lin

fini, le lieu des points à l'infini du plan est une droite (*)', car la droite est la seule ligne qui ait un point, et un seul point, commun avec une autre droite quelconque du plan. On donne à cette droite le nom de droite à l'infini du plan.

Si deux plans sont parallèles, toute droite de l'un a ses parallèles dans l'autre; dès lors, les deux plans ont les mêmes points à l'infini, c'est-à-dire la même droite à l'infini. Deux plans se coupent toujours suivant une droite (située à distance finie ou infinie).

Gomme on dit des droites parallèles qu'elles ont la même direction, on dit aussi des plans parallèles qu'ils ont la même position (2); et de même que, pour chaque direction, on a un point à l'infini, de même aussi, pour chaque position, on a une droite à l'infini. Tous les plans parallèles, considérés d'une manière quelconque dans l'espace, passant par une même droite à l'infini, on peut les concevoir comme un faisceau de plans dont l'axe est à l'infini. *

Tous les plans parallèles à une même droite ont un point commun, qui est le point à l'infini de cette droite, et forment une gerbe, qui a pour centre le même point.