I. — Plans diamétraux et diamètres

281. Les cordes parallèles menées dans une surface du second ordre, suivant une direction donnée quelconque, ont leurs points milieux dans un plan qui prend le nom de plan diamétral de la surface. Ce plan contient aussi : i° les points de contact de toutes les tangentes et de tous les plans tangents qu'on peut mener à la surface suivant la direction donnée; 2° les centres de toutes les courbes situées sur la surface, et dont les plans contiennent la direction donnée. Le plan diamétral est le plan polaire du point à l'infini qui se trouve dans la direction donnée.

282. Quand nue surface du second ordre est coupée par un système de, plans parallèles, les centres des courbes d'intersection sont sur une droite qui prend le nom de diamètre de la surface.

Les plans qui touchent la surface aux points où elle est rencontrée par le diamètre sont parallèles aux plans d'intersection. Le diamètre est donc la polaire de la droite à l'infini suivant laquelle se coupent les plans parallèles

283. Tous les diamètres et tous les plans diamétraux d'une surface du second ordre passent par un même point, qui est le pôle du plan à l'infini.

Ce plan contient, en effet, les polaires de tous les diamètres et plans diamétraux.

(') Voir, on particulier : Porcelet, Traité des propriétés projectives, etc., t. 11. Paris, 18G6, n° 75. — Zecii, Die hôhere Geometrie, etc. Stuttgart, 1S07, § 12. — Reye, Die Geometrie der Luge. Hannover, iSGS, p. .'in.-'iS. — Sta EDI CL, Lehrbuch der neueren Geometrie, etc. Wii'li, 1S70, p. 3lO-3ig.