SYSTÈMES DE SÉCANTES DU TROISIÈME ORDRE

ordre qui projette la courbe du point A doit passer par les trois rayons a, AB, AC et toucher respectivement les plans Kb, Ac suivant les deux derniers rayons. Cette surface est ainsi pleinement déterminée, et il en est de même de la surface conique du second ordre qui projette la courbe de l'un des points B et C.

339. Deux points quelconques d' une conique gauche peuvent être considérés comme centres de deux gerbes collinéaires qui engendrent la courbe.

Soient, en effet, S, Sl? A, B, C, D six points quelconques de la courbe. Considérons S et S, comme centres de deux gerbes rapportées collinéairement entre elles, de telle sorte qu'à quatre rayons de S, passant par les points A, B, C, D, correspondent quatre rayons de St, passant par les mêmes points (171). Les gerbes S et S,, ainsi déterminées, engendrent une conique gauche qui passe par les points S, S,, A, B, C, D (330) et qui n'est autre, par conséquent, que la proposée.