POLYGONE ET MULTILATERE PLANS COMPLETS

Et, en particulier :

■iï

Quatre points A, B, C, D {fig- 2) d'un même plan, dont trois quelconques ne sont pas en ligne droite, constituent une figure qui prend le nom de quadrangle complet.

Fig. 2.

Le quadrangle complet a pour sommets les quatre points A, B, C, D et pour côtés les six droites qui joignent ces points deux à deux.

Deux côtes qui ne passent pas par un même sommet sont dits opposés; il y a donc trois couples de côtés opposés : AB et CD, AC et BD, AD et BC.

Les points E, F, G, où concou\

, rent les côtés opposés, sont nommés;

points diagonaux (') et le triangle

EFG est dit triangle diagonal du

quadrangle complet.

Le quadrangle complet contient trois quadrangles simples ABCD, ACDB et ADBC, qui ont pour côtés deux couples de côtés opposés du premier.

Quatre droites «, &, c, d [fig* 3) d'un même plan, dont trois quelconques ne concourent pas en un même point, constituent une figure qui prend le nom de quad/ilatère complet.

Fig. 3.

Le quadrilatère complet a pour côtés les quatre droites «, b, c, d et pour sommets les six points d'intersection de ces droites deux à deux.

Deux sommets non situés sur un même côté sont dits opposés ; il y a donc trois couples de sommets opposés : ab et cr/, ac et bd, ad et bc.

Les droites c, f, g, qui joignent les sommets opposés, sont nommées droites diagonales et le triangle efg est dit triangle diagonal du quadrilatère complet.

Le quadrilatère complet contient trois quadrilatères simples abcd, aedb et adbc, qui ont pour sommets deux couples de sommets opposés du premier.

(') Bellavitis substitue à cette dénomination celli» decoiilatères, qu'il emprunte, ainsi qu'il le dit lui-même {Atti dell' Imp. Beg. Istituto veneto, t. VIII, série III, p. 207), au géomètre anglais Weddle. Il appelle en outre (ibid.) tetragone complet le corrélatif du quadrilatère complet.

CIIVPITRE IV.