III. — Relations entre les polygones

25. Deux polygones plans d'un même nombre de sommets sont dits rapportes entre eux, lorsqu'à chaque sommet <le l'un on l'ait correspondre un sommet de l'autre, et, par suite aussi, à chaque cùté de l'un un côté de l'autre. La même relation existe pour deux multilatères, pour deux multarêtes et pour deux angles poi} èdres.

De là résultent les propositions suivantes :

Si deux triangles, ABC, A, B^ C, ] Si deux angles trirdres, S 'y. y/ , [fi g. 4 , rapportés l'un à l'antre, | St (ec,^^), rapportés l'un à l'autre,

fig.

sont dans deux plans différents, dont l'intersection ne coïncide avec aucun des six cotés, et si les côtés correspondants, tels que AB et À1B1, se coupent deux à deux en trois points de la ponctuelle commune aux deux plans, les plans des trois couples de côtés correspondants sont les trois faces d'un triarête dont les deux triangles sont des sections. Les droites de jonction AAj, BBj, CC^de deux points [sommets] correspon-

sont dans deux gerbes différentes, dont la droite de jonction ne coïncide avec aucune des six arêtes, et si les arêtes correspondantes, tel/es que aB et ?, 3j, se coupent deux h deux suiti ois plans du faisceau commun au v deux gerbes, les points d'intersection des trois couples d'arêtes correspondantes sont les trois sommets d'un triangle dont les deux tricçlres sont des projections. Les droites d'intersection aau Bfiu y/ y de deux plans

CEOMETRIE DE POSITION.