BC DC

par suite

DtA,

BA D,C, DA ~~ BjC, ' ou bien

(,) AB.CxB! — AD.C,D!.

Si donc on maintient fixe un couple, DDt, pendant qu'on fait varier l'autre, BBlt le rectangle

AB.QB,

reste constant.

Ainsi les points A et Ct, déterminés sur les ponctuelles projectives, placées en position perspective, par les rayons du faisceau projetant qui leur sont mutuellement parallèles, permettent d'embrasser le système entier des points correspondants, au moyen d'une relation beaucoup plus simple que celle qui dépend de l'égalité des rapports anbarmoniques, et nous pouvons conclure que :

Dans deux ponctuelles projectives, les distances de deux points correspondants quelconques aux points correspondants des points à l'infini forment un rectangle constant.

Quelques auteurs donnent à ce rectangle constant le nom de puissance) de la relation projectile.

On déduit de (i) la proportion