XVI PREFACE

depuis 1846. Leur influence a été telle, qu'on en reconnaît la trace dans presque toutes les productions des jeunes géomètres français.

L'autorité du nom de Chasles suffirait au besoin pour justifier le titre de Géométrie supérieure que Thistoire de la Science a déjà consacré à la doctrine du grand géomètre, et Ton objecterait en vain que, si cette doctrine a pu paraître tout d'abord très-élcTée et véritablement supérieure, elle a été vulgarisée depuis, au point de trouver place dans les Traités élémentaires de M. Amiot, de MM. Rouché et de Comberousse, de M. Sclirader et de divers autres auteurs (* ).

Les travaux de Staudt diffièrent essentiellement des recherches de Steiner et de Chasles. Ils ne traitent que des rapports de position des formes géométriques ; les propriétés métriques des figures en sont exclues.

Staudt semble avoir lui-même indiqué le titre propre à caractériser sa méthode, quand il a écrit, dans la Préface de son GËuvre magistrale (^) : « J'ai tenté de faire de la Géométrie de position une science indépendante de toute considération de grandeur. » Cet esprit créateur ne s'est pas borné à. étendre, par ses propres recherches, les limites de la science géométrique ainsi définie ; il a aussi coordonné les travaux de ses devanciers en un ensemble harmonieux et homogène. Sa méthode présente d'ailleurs de précieux avantages au point de vue de l'enseignement. L'exclusion systématique du calcul et l'invention d'une nouvelle voie pour la démonstration des propriétés métriques ont conduit Staudt à dégager, dans toute sa pureté et dans toute sa généralité, cette loi de dualité si importante et si féconde, si propre à développer chez les élèves l'habitude des eflbrts personnels et le goût des recherches originales. Le mérite d'un tel progrès ne peut être revendiqué par aucune des méthodes appliquées à l'étude des relations de

( * ) L'OEuTre de Chasles comprend, outre les Ouvrages déjà cités, le Traité des sec^ tlons coniques f les trois livres de porismes d'Euclide, rétablis d'après la Notice et les lemmes de Pappus^ et de nombreux Mémoires, très-riches en précieux matériaux pour l'étude géométrique des courbes et des surfaces.

(•) Géométrie der Loge, Ton D' G.-K.-C. Yos Staudt. Nûrnberg, 18^7. — Beitràge zur Géométrie der Lage, Ton D' K.-G.-G. tor Staudt. Nùmberg, 1 856- 1860.