CAS PARTICULIER

Paraboloîde hyperbolique éqnilatère.

15&. Le paraboloîde hyperbolique présente un cas particulier qui est au cas général ce que Thyperbole équilatère est à l'hyperbole ordinaire. Ce cas est celui où les plans asymptotes des deux systèmes de droites génératrices du paraboloîde hyperbolique sont perpendiculaires entre eux. On dit alors que la surface rectiligne est un paraboloîde hyperbolique équilatère.

Les deux ponctuelles projectives semblables qui engendrent (152) le paraboloîde hyperbolique doivent, en ce cas, être disposées, dans l'espace, de £içon à rester perpendiculaires à un même rayon de projection.

Si l'on considère la surface comme engendrée par deux faisceaux projectifs de plans, l'un de ces faisceaux sera formé de plans parallèles, et Taxe de l'autre faisceau sera parallèle à ces plans.

(*) Stbiiibi, Sjrstematische Entwickelung, etc. Berlin, i832, p. 3io-3i3.

l34 GÉOMÉTRIE DB POSITION. — CHAPITEB XII.