PREFACE. X\III

térel, et Culmann lui-ménie, malgré ses justes critiques, a pris le Calcul par le trait comme base de sa première Section.

De Cousinery à Culmann, aucun auteur ne s'est consacré à l'étude du Calcul graphique proprement dit. Culmann cite cependant quelques exemples tirés de la pratique des ingénieurs, notamment le procédé de Bruckner pour la détermination des mouvements de terre (*).

Les principes du Calcul graphique ne sont pas seulement d'une très-grande utilité dans les applications pratiques auxquelles ils se prêtent si bien. On en peut tirer aussi de grands avantages dans l'élude d'un grand nombre de questions théoriques, et, à ce titre, ils méritent toute l'attention des hommes voués aux recherches de pure science. Nous avons déjà cité le, remarquable travail de M. Lalanne sur la Géométrie anamorphique. La représentation graphique des fonctions, la résolution graphique des équations ('), l'étude géométrique des pol^^nômes entiers et rationnels, la résolution des problèmes de Trigonométrie plane et sphérique,la difTérentiatiou et l'intégration graphiques, constituent autant de sujets d'application, autant de moyens d'investigation, dont la Science a été enrichie par l'introduction des nouvelles méthodes.

La Statique graphique ne doit pas être confondue avec la doctrine scientifique connue depuis longtemps sous le nom de Sta-

(' ) II convient de citer aussi TOnvrage, trop peu connu, de BiinKiiAX {Die yf/iwenelung der Géométrie anf y4ri(hmetik und Algebrat enthaltend die wichtig^ten Lehrsàtze der Arithmetik und Algebra durch geometrische Constructionen dargesteltt, mit Anweisungf auf D*" Wiegand's Lehrbuchder Arithmetik von D' Wilb. Berkdan. (Halle, 1861. Voir en particulier p. 1-48).

(*)Noas devons nous borner à faire ici mention d'une Notice très- intéressante, tout récemment publiée par M. Lalan!<e sous le titre suivant : Méthodes graphiques pour l'expression des lois empiriques ou mathématiques à trois variables, avec des applications à l'art de l'ingénieur et à la résolution des équations numériques d'un degré quelconque. Résumé historique extrait des notices relatives aux travaux des Ponts et Chaussées, publiées par le Ministère des Travaux publics à l'occasion de l'Ejrposition universelle de 1878. Paris, Imprimerie nationale, 1878.

Nous aurons, au cours de nos Leçons, plus d'un emprunt à faire aux travaux de M. Lala!I!IB, et nous en donnerons, à la même occasion, une bibliographie plus complète.

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lique géométrique. Il n'existe cependant pas entre les deux, méthodes une ligne de démarcation tellement tranchée qu'on les puisse distinguer nettement, en opposant deux définitions précises Tune à l'autre. On pourrait même dire, d'une manière très-générale, que la Statique géométrique comprend l'ensemble des applications de la Géométrie à la résolution des problèmes de Statique , et une définition ainsi étendue embrasserait évidemment les applications qui font l'objet spécial de la Statique graphique.

Mais on est convenu de réserver le nom de Statique graphique à toute une catégorie de recherches récentes, qui constituent un corps de doctrine désormais bien coordonné et qui, prises dans leur ensemble, sont caractérisées par la double condition de mettre en œuvre les procédés constructifs du Calcul linéaire ou graphique, et de reposer sur la relation fondamentale qui existe entre le polygone des forces et le polygone funiculaire.

Le domaine de la Statique graphique étant ainsi, non pas rigoureusement défini, mais indiqué, on convient de désigner sous le nom de Statique géométrique l'ensemble des autres apph'cations de la Géométrie, et plus particulièrement de la Géométrie ancienne, à la Statique.

On peut dire encore, à certains égards, que la Statique graphique est à la Statique géométrique ce que la Géométrie descriptive est à la Géométrie ordinaire, et que, si la Statique géométrique a été jugée plus propre à la déduction géométrique des lois qui régissent l'équilibre des corps, la Statique graphique convient plus spécialement à l'invention et à la mise en pratique des méthodes qui permettent de résoudre, par la construction d'épurés, les problèmes de Statique se rapportant à Tart de l'ingénieur.

Il est à remarquer d'ailleurs que si, par une sorte d'action réflexe, la Géométrie descriptive a contribué souvent aux progrès de la Géométrie pure, la Statique graphique n'a pas été sans exercer une influence très-favorable sur les plus récents développements de la Statique géométrique.

Simon Slevin [De Beghinselen der TVagkonst, i586) a été l'un des principaux initiateurs de la Statique géométrique. C'est à lui qu'on doit l'idée de représenter les forces , en grandeur et en direction, par des droites. Cette innovation lui a permis d'établir