COURBES POLAIRES RÉCIPROQUES. I

Si /: a ra points communs avec une droite quelconque g de son plan, les n rayons correspondants du faisceau K| , qui sont n tangentes à la courbe k^ , passent par le point de S| qui correspond à la droite g. On a donc la proposition générale suivante :

Si deux courbes k et k^ se correspondent dans des systèmes réciproques, l'ordre de l'une est égal à la classe de l'autre. A tout point de l'une des courbes, avec sa tangente, correspond une tangente de l'autre courbe, ax^ec son point de contact, A tout point multiple de l'une correspond un point équimultiple de l'autre.

En particulier, si k est une courbe du second ordre, k^ est une courbe de la seconde classe, c'est-à-dîre une courbe enveloppée par un faisceau de rayons du second ordre. Ce faisceau est engendré par deux ponctuelles projectives, a^ et i|, si la courbe k est engendrée par deux faisceaux projectifs de rayons, A et B.