AB)=|ABC

d'où

Donc : raire d'un segment parabolique est égale aux deux tiers de l'aire du triangle compris entre la corde du segment et les tangentes aux extrémités de l'arc.

Fig. 70.

Soit maintenant KLM [fig* 70 ) un triangle quelconque inscrit dans la

parabole et soient respectivement K|, Lj, Mi les p(Mes des côtés LM, MK, KL. Si MK est le [Li plus grand côte du triangle, nous aurons

KLM = (MK) — (KL) — (LM);

ou bien

KLM = |(KL,M — KMiL — LK,M)

=:-|(M,LiK, + KLM)

et par conséquent

KLM = aMiL,K,.

Donc : l'aire d'un triangle inscrit h la parabole est double de l'aire du triangle circonscrit qui a pour côtés les tangentes aux sommets du premier tiiangle.

On peut toujours considérer deux paraboles comme des courbes équivalentes, car on peut les allier d'une infinité de manières, de telle façon que deux segments correspondants (AB), (A,Bi) [/rg, 68) soient équivalents.

256. Quand deu c ellipses ou deux hyperboles sont alliées, deux diamètres