CHAPITRE XVI

ftiRÉBATIOH ET GLASSIHGATIOH DES SURFACES DU SEGOIID OBDBE.

MOtius, Der barjcentrisehe Calcul, etc. Leipzig, 1827, § 110-119. — Setdevtitz, Cowitrnction und Classification der Flàchen des zweiten Grades mittelst projectivischer Gebilde {Arehiv der Mathematik und Pkjrsik, Bd. 9, p. i58-2i/|). Greifswald, 1847. — Staudt, Géométrie der Loge, Nûrnberg, 18/17, S 35.—- Zech, Die hôhere Géométrie^ etc. Stott(prt, 1807, III Abschn. — Stacdt, Beitràge zur Géométrie der Lage. Nûrnberg, 1860, S 32. — CaEMO^iA, Preliminari di una teoria geometrica délie superficie , Bologne, iSG*», S 33-36. — PPArF, Neuere Géométrie, Erlangen, 1867, § 7. — Rete, Die Géométrie der Lage, Hannover, 1868, p. 36-33. — Stacdigl, Lehrbuch der neueren Géométrie, etc. Wien, 1870, p. 276-293. — Fiedleb, Die darstellende Géométrie, etc. Leipzig, 1871, Il Th. B.

I. — Génération de la surface et de la gerbe de plans du second ordre.

263. Les formes fondamentales simples projectives ont conduit aux formes élémentaires du second ordre ; les formes fondamentales projectives de la seconde espèce conduisent de même aux surfaces et aux gerbes de plans du second ordre. Ainsi :

Une surface du second ordre est engendrëe par deux gerbes réciproques non concentriques.

Une gerbe de plans du second ordre est engendrée par deux systèmes plans réciproques non superposés.

La surface du second ordre et la gerbe de plans du second ordre étant des formes réciproques, la loi de dualité permettra de déduire toutes les propriétés de Tune de ces formes des propriétés de l'autre. C'est pourquoi nous limiterons notre étude aux surfaces du second ordre.

ai8 GÉOMÉTRIE DE POSITION. — CHAPITRE XVI.