IV. ~ Systèmes solides semblables

310. Deux systèmes solides collinéaires, ^, 2|, sont dits semblables quand un angle quelconque de 2 est égal à l'angle correspondant de 2i. Il suit de là que deux figures planes qui se correspondent dans les deux systèmes sont semblables. Dans cette condition, les deux systèmes solides sont alliés, car à toute droite à l'infini de 2 correspond une droite à Tinfini dans 3|. Le rapport de deux segments correspondants est constant.

Si les deux systèmes semblables 2 et ^i sont placés de telle manière que trois droites de 2, non parallèles entre elles, soient respectivement parallèles aux droites correspondantes de ^i, deux autres droites correspondantes quelconques seront aussi parallèles ; tout point à l'infini sera son propre correspondant et les systèmes seront perspectifs. Deux ]>oints correspondants quelconques seront alors alignés avec un centre fixe de collinéation.