VIII. — Espaces réciproques en involntion

323. Deux espaces réciproques , S et Ej, sont en involntion lorsqu'aux sommets A, B, C, D d'un tétraèdre de 2 correspondent les faces opposées ai, p,, yi, 0| du même tétraèdre dans'L^.

Au point d'intersection des plans |3|, y,, 0|, c'est-à-dire au point A de 2|, correspond doublement dans Z le plan ABC ou a,; et pareillement, à chaque autre sommet du tétraèdre correspond la face opposée à ce sommet. Il s'ensuit que le système plan a,, eninvolulion avec une section de la gerbe A qui lui est réciproque, est aussi en involution avec cette gerbe elle-même. A tout point ou rayon de «i (et pareillement de (3,, y, ou ^i) correspond donc doublement un plan ou un rayon de A (et respectivement de B, C ou D). Par conséquent, à tout plan coupé suivant quatre droites par ai, P^y», 5| doit correspondre doublement le point qui est projeté de A, B, C, D par les quatre rayons correspondants.