VI PREFACE

sullat par des procédés en quelque sorte mécaniques, l'esprit ne tarde pas à perdre de vue les grandeurs sur lesquelles il opère ; il s'avance à travers un labyrinthe de formules, préoccupé de ne jamais abandonner le fil conducteur, forcé d'être plus confiant à mesure que les ténèbres se font plus profondes, et presque toujours inconscient du chemin qu'il vient de parcourir. D'autre part, suivant l'observation très-juste de Poinsot(*), il n'est pas rare que les résultats auxquels l'Analyse conduit restent cachés sous la généralité des symboles algébriques, au point d'apparaître avec moins de clarté dans la solution que dans l'énoncé même.

La Géométrie procède tout autrement. Elle présente les propositions sous une forme sensible ; elle écarte le cortège des auxiliaires qui les déroberaient à notre vue; elle met en évidence la suite des transformations de chaque problème ; et, quand apparaît la solution, nos regards surpris admirent la vérité cherchée sous sa forme la plus attrayante et la plus simple ( ^).

Le goût de la Géométrie a surtout prévalu dans la première moitié de notre siècle, à la suite de la profonde transformation opérée par les méthodes modernes. Cette transformation est due, en grande partie, aux mémorables travaux de Poncelct.

(c Jamais, a dit très -justement un auteur ('), influence ne fut plus profonde ni plus rapide, jamais autorité ne fut moins contestée; les théoriciens et les praticiens voyaient en Poncelet un réformateur convaincu , un guide sûr et hardi; les résultats ont pleinement justifié celte confiance. »

Poncelet préludait, en effet, au grand mouvement scientifique de son siècle, quand il écrivait :

« Peu à peu, les connaissances algébriques deviendront moins indispensables, et la Science, réduite à ce qu'elle doit être, à ce quelle devrait être déjà, sera ainsi mise à la portée de cette classe d'hommes qui n'a que des moments fort rares à y consacrer. »

(') Théorie nouvelle de la rotation des corps, dans les Éléments de Statique, suivis de qaatre Mémoires, par L. Poirisor. lo* édition. Paris, Mallet-Bachelier, 1861, p. 3o.{.

{*) De V esprit géométrique. Discours de réception de M. Tabbé Aocst à T Académie des Sciences, Belles-Lettres et Arts de Marseille. Balartier, 1864, P* i^*

(') Revue scientifique de la France et de l'étranger, n® 11, du 9 septembre 1876. Paris, Germer-Bailliére, p. 256.