III. - Plan à l'infini

13. La surface à l'infini ou impropre, dans laquelle se trouvent tous les points et toutes les droites à l'infini de Tespace, devra être considérée comme un plan, le plan à l'infini, puisqu'elle est coupée par toute droite propre en un point et par tout plan propre suivant une droite.

D'ailleurs, deux droites quelconques, situées à l'infini, pouvant être considérées comme les intersections respectives de deu\

(') Voir, au sujet do cette expression symbolique : A. Transon, De Vinfini^ ou Méta^ pltyùque et Géométrie, Évreux, i8y i. — A. Transon, Sur une propriété des asymptotes et sur cette locution : « Les points à Vinjini sur un plan sont en ligne droite» {Nouvelles yinnales de MatliématiffueSy y." série, t. XII, 1873, p. 289). — Lamarle, Aote sur l'emploi de Vinfini dans l'enseignement des Mathématiques élémentaires {^Mémoires de l*jéca~ demie Royale de Belgiquey t. XXVII).

(') L'expression /;o«V/o« d'un plan {Stellungeiner Eùene) est due à Stacdt, GeO' metrie der Lage. Nûrnberg, i847f p. aS.