PREFACE. XIII

empreinte de cet esprit généralisateur et facile, puissant et concis, qui caractérise les œuvres de Pascal et de Desargues.

Au temps de Camot florissait déjà Técole de Monge, dont un des derniers disciples, Poncelet, est à juste titre proclamé créateur de la Géométrie projective proprement dite. Voici dans quels termes Poncelet a formulé le nouveau programme des recherches géométriques { * ) :

« Agrandir les ressources de la simple Géométrie, en généraliser les conceptions et le langage ordinairement assez restreints, les rapprocher de ceux de la Géométrie analytique, et surtout offrir des moyens généraux propres à démontrer et à faire découvrir, d'une manière facile, cette classe de propriétés dont jouissent les figures quand on les considère d'une manière purement abstraite et indépendamment d'aucune valeur absolue et déterminée. »

Quarante ans se sont écoulés entre la première apparition du Traité des propriétés projectii^es des figures et la publication d'une seconde édition, enrichie de nouveaux Mémoires sur les centres des moyennes harmoniques, sur la réciprocité polaire, sur l'analyse des transversales et sur les principales applications de ces théories générales aux propriétés projectives des courbes et des surfaces géométriques. Durant cette période, d'autres géomètres éminents, mettant à profit les recherches antérieures de Poncelet, sans rien perdre de leur originalité propre, ont travaillé avec ardeur à faire progresser la Science dans la voie nouvelle où elle était engagée.

Dans son Rapport sur les progrès de la Géométrie, qui est une sorte de continuation du célèbre Aperçu historique, l'illustre Chasles établit deux principales divisions des travaux géométriques : les uns étant d'Analyse appliquée, les autres de Géométrie pure. Il subdivise ensuite les recherches de Géométrie pure en deux branches : « Les unes, dit-il, se rattachent à la Géométrie ancienne, en y comprenant les considérations infinitésimales directes qui suppléent au calcul analytique et qui ont si puissamment contribué aux progrès de la théorie des lignes et des surfaces

( * ) Traité des propriétés projectives des figures, etc., ptp J.-V. Poncilit. T. !•% 9* édition, p. XXII. Paris, i86S.