Le quadrangle fournit les énoncés suivants

Dans tout quadrangle inscrit à une courbe du second ordre, les points d'intersection des côtés opposés et les points de rencontre des tangentes menées par les sommets opposés sont quatre points en ligne droite.

Dans tout quadrilatère formé de rayons d'un faisceau du second ordre, les diagonales et les droites qui joignent les points de contact des côtés opposés sont quatre droites concourant en un même point.