Y,=XY + XJ'4.... +X«^|Y

X, X|, ..., \n^\ désignant des fonctions de y déterminées.

Si Ton remplace et Y, par leurs valeurs dans Téquation (26), on devra donc avoir

^ (BY + B,Y' -1- ... + B,V') = « (XY 4- X,Y' -|- ... + X, + , Y<- + •>),

et cela pour toutes les formes possibles de la fonction Y. Pour qu*il en

soitainsi,il faut évidemment que les coefficients de Y, Y',.--, Y^"*"'^ soient égaux dans les deux membres, c'est-à-dire que Ton ait

îi ■= *^'

+ B=aX„