LA SURFACE DE KUMMEI! DU QUATRIEME ORDRE

(10) {'2G), (54) (56), (55) (46) et (56) (iS) se composent donc chacun de deux points conjugués l'un à l'autre d'un système involutif gauche I II, dans lequel toute directrice connimne aux deux systèmes focaux I, II est conjuguée à elle-même et dans lequel le plan {iik) est conjugué au plan (2//i).

Il existe quinze de ces systèmes hivolutifs que nous pou\ons représenter par I II, I III, V YI. Dans chacun d'eux, la surface de Ruminer (I>'' se correspond à elle-même; et deux points on deux plans de la surface conjugués l'un à l'autre sont séparés harmoniquement par les deux axes du système. Le système de rayons de premier ordre el de première classe, qui se compose des directrices du système involutif I II est engendré par les jîlans collinéaires (1) et (2) (Voir II, })ages 272- 273).

Le tableau suivant fait connaître quel est le point tlouble de <!>' qui est conjugué à un plan singulier quelconque dans chacun des six systèmes focaux, ou à un point double quelconque dans chacun des quinze svstèmes involutifs.

(*) (li)