III

Sin (afi^) . Sin (c/^J AB . CB Sin {a,d,) ' Sin {c,d^) ~" AD ' CD

Donc un rapport anharmonique du genre de ceux qu'on vient de définir, entre quatre éléments d'une forme rectiligne ou d'un faisceau de rayons, ne change pas de valeur si Von remplace ces éléments par les éléments correspondants d'une forme rectiligne ou d'un faisceau p:rôf€ctif.

Comme deux formes fondamentales élémentaires projectives peuvent toujours être considérées comme la première et la dernière d'une série de formes fondamentales, dont chacune est perspective avec celle qui la suit, il en résulte que :

Si deux formes fondamentales sont projectives^ tout rapport anharmonique entre quatre éléments quelconques de f une est égal au rapport anharmonique analogue des quatre éléments correspondants de l'autre forme.

Par exemple, si u et u^ sont deux ponctuelles projectives et si aux points A,B,C,D de u correspondent les points A^jB^C^D^ de u^, il existe entre les segments déterminés par ces points, la proportion