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GÉOMÉTHIE CUEMIN.

Steiner a fait usage du théorème ci-dessus pour définir la projectivité et, partant de là, il a pris le calcul des rapports anharmoniques pour base de son ouvrage « Sijstemalische enlwickclung , etc. ». Le théorème a lieu aussi pour les faisceaux de plans ; car les angles que font entre eux les plans d'un faisceau sont mesurés par les angles d'un faisceau de rayons dont le plan est perpendiculaire à l'axe du faisceau de plans et qui lui est perspectif.

Enfin, c'est encore ici le lieu d'indiquer les relations métriques qui existent entre les angles d'un faisceau harmonique de rayons ou de plans. Soient a,b,c^d les éléments d'un pareil faisceau, et A,B,C,D, (fig. 20, page 47) les quatre points harmoniques où ils sont coupés par