NEUVIEME LEÇON

Diamètres et axes des courbes du second ordre. Équations de ces courbes.

Des théorèmes relatifs aux pôles et aux polaires, il découle que :

Si Von mène, dans une courbe du second degré ^ une série de cordes

parallèles entre elles, leurs points milieux sont situés sur une droite

qu'on appelle un diamètre de la courbe (fig. 47).

En effet, puisque tous ces points milieux sont harmoniquement sépa-

rés par la courbe du point situé à l'infini sur la direction des cordes parallèles, ils sont tous situés sur la polaire de ce point. Donc :

La polaire de tout point à V infini est un diamètre de la courbe du second oindre.

1 . Cette leçon doit être considérée comme un appendice à la géométrie pure de position.