CHAPITRE V

La surface adjointe d'O. Bonnet —. 379

Définition des surfaces minima associées à une surface donnée. — La surface adjointe d'O. Bonnet. — Quand on connaît une surface minima on peut obtenir la surface adjointe par des difl'érentiations et des éliminations, sans aucun signe de quadrature; mais il importe de connaître des formules de M. Schwarz qui exigent, au contraire, l'emploi de deux quadratures.

Si deux surfaces sont applicables l'une sur l'autre et si les plans tangents aux points correspondants sont parallèles, elles sont nécessairement des surfaces minima associées. — Examen d'un problème posé par Mathet : Deux surfaces peuvent-elles se correspondre point par point

6l6 TABLE DES MATIÈRES.

Pages, avec similitude des éléments infiniment petits, les éléments correspondants faisant un angle constant.

Propriétés relatives aux lignes de courbure et aux lignes asymptotiques des surfaces associées. — Détermination de toutes les surfaces minima applicables sur une surface minima donnée, sur une surface de révolution, ou sur une surface spirale.