CHAPITRE XII

Le problème de Plateau. Applications 527

Surface minima limitée par deux droites quelconques. — Surface minima limitée par deux droites qui se coupent et par un plan, qui rencontre les deux droites, et que la surface doit couper à angle droit. — Surface minima limitée par trois droites, dont l'une rencontre les deux autres.

— Surface minima limitée par les côtés d'un quadrilatère gauche. Équation linéaire du second ordre dont dépend la solution du problème ; formes diverses que l'on peut donner à cette équation. — Cas particulier où le quadrilatère a un plan de symétrie. — Après ces applications particulières, on discute les cas les plus généraux et l'on montre qu'il est nécessaire d'élargir les hypothèses faites sur les deux représentations conformes de la surface en admettant l'existence de points de ramification.