‹ Leçons sur la théorie générale des surfaces et les applications géométriques du calcul infinitésimal (volume 3)Chapitre 102 sur 145 · I :— aa · texte numérisé non relu

I :— aa

~dcL da'^-^-d^^-iÇ^^dad<à

Il suffit de développer et de comparer à la formule (35) pour obtenir Fexpression suivante de rélém en t linéaire

ds^ = du* 4-

rfp2.

qui, rapprochée de l'équation (29), confirme tous les calculs précédents.

En exprimant que le second membre de la formule (36) est un carré parfait, on reconnaît que H doit satisfaire à l'équationr aux dérivées partielles

[(-«•>^-«âï ïïpj =['-"'-(àâ) Jl— «^-(.7) J-

Si Ton remarque que l'on peut poser (38) H = costo,

tù étant la variable déjà employée plus haut (n** 766), l'équation se simplifie beaucoup et devient

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