CHAPITRE II

Intégrales homogènes du premier et du second degré 23

Méthodes régulières pour la détermination des géodésiques. — L'équation différentielle du second ordre des géodésiques remplacée par un système canonique. — Usage que l'on peut faire d'une ou de deux intégrales de ce système. — Intégrales homogènes. - Intégrale du premier degré : lelle caractérise les surfaces applicables sur les surfaces de révolution. — Intégrale du second degré; — Il y a deux formes distinctes de l'élément linéaire pour lesquelles on trouve une intégrale du second degré. Pour la première et la plus importante, l'élément linéaire est réductible à la forme de M. Liouville. — Détermination de tous les cas dans lesquels il y a à la fois une intégrale du premier et une intégrale du second degré.

5o4 TABLE DES MATIÈRES.