CHAPITRE IV

Intégrales homogènes de degré supérieur et intégi les d'une forme

déterminée r)^

Division des intégrales en classes d'après le nombre de leurs facteurs linéaires distincts. — Equations aux dérivées partielles par lesquelles on exprime qu'il y a une intégrale d'une forme déterminée. — Application au cas où l'élément linéaire est <^primé au moyen des coordonnées symétriques. — Équations générales. — Première application; intégrale fractionnaire dont les deux termes sont linéaires par rapport à /? et à ç-; la valeur correspondante de X est l'intégrale générale de

^ I I \ l'équation E ( -> - |; les solutions homogènes de cette équation fournissent l'-élément linéaire de certaines surfaces spirales. — Intégrale à deux facteurs distincts; première méthode. — Un cas particulier de l'intégrale à Irois facteurs. — Intégrale à- deux facteurs distincts; réduction du problème à l'intégration d'une équation linéaire qui admet un nombre illimité de solutions homogènes.