CHAPITRE V

court est celui qui se trouve du même côté de O que la droite AB. Supposons maintenant que le plan soit double et se compose de deux nappes raccordées suivant la circonférence O ^fig- Sa). C'est ce qui arriverait si l'oh appliquait sur le plan une surface développable dont l'arête de rebroussement viendrait coïncider

avec la circonférence O. Nous désignerons par les lettres sans accents les points de la première nappe et par les lettres accentuées ceux de la seconde.

Le plus court chemin d'un point A de la première nappe à un

Fig. 52.

point B' de la seconde devra, d'après les conditions énoncées, se composer sur chaque nappe d'une portion droite. De plus, les deux droites AM, B'M devront faire en M des angles égaux avec la circonférence.

On pourrait multiplier les exemples de ce genre; nous nous