‹ Leçons sur la théorie générale des surfaces et les applications géométriques du calcul infinitésimal (volume 3)Chapitre 41 sur 145 · CHAPITRE VI · texte numérisé non relu

CHAPITRE VI

D'autre part, d'après la démonstration même que nous avons donnée de ce théorème, la même intégrale curviligne sera égale à la somme des intégrales analogues relatives à chacun des contours infiniment petits dans lesquels on peut résoudre le contour (A). Prenons pour un de ces contours celui qui est formé {^fig- 66)

Fi g. 66.

par deux courbes infiniment voisines ((p), (cp + d(û) et par deux de leurs trajectoires orthogonales infiniment voisines. Soit MM'FP ce contour, qui sera parcouru dans le sens indiqué par les lettres. On a évidemment

^.çcos6 = MM',

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