Considérons un triangle géodésique ABG, tracé sur une

(« ) Manqoldt (H. V,), Ueber die Ckusification der Flàchen nach der Verschiebbarkeit ihrer geodàtischen Dreiecke {Journal de Crelle, t. XCIV, p. 21; 1882).

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surface quelconque, et supposons que, les côtés AB, AC, BC restant finis, le sommet C se rapproche indéfiniment d'un point déterminé situéentre A et B. Si Ton abaisse du point G la géodésique CD perpendiculaire sur AB, CD sera supposé infiniment petite ^fig' 7 0*^^ ^"^ ^^^^ ^^ même des angles A, B, C, si nous désignons

par C, non l'angle du triangle, mais son supplément. On peut établir quelques formules intéressantes relatives à ces triangles particuliers.

Si Ton élève en A la géodésique AE, perpendiculaire à AB, elle pourra être aussi regardée, sans erreur sensible, comme normale à AC; et la définition même de la longueur réduite nous donnera les relations