I -h xxç^ ^ 1-4- xxq • xX(i

et Téquation (i) prend la forme

4 dx dxfi

(ai) efa« H- û?3> -h ^yî =

(i4-aro7o)«

Avec ce nouveau système, les coordonnées x^ Xq de tout point réel sont imaginaires conjuguées; mais, d'autre part, un déplacement n'est plus représenté par la même substitution linéaire effectuée sur les deux variables (*).

{*) Pour tout ce qui coocerne les relations entre les déplacements et les substitutions linéairesi on pourra consulter les importants Mémoires de M. F. Klein, insérés dans les tomes IX à XII des Mathematische Annalen, où ces relations se trouvent approfondies et appliquées à la solution de plusieurs problèmes du plus haut intérêt.

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