CHAPITRE X

Le problème de Plateau» — Détermination de la surface minima passant par un contour donné composé de lignes droites ^ ou de plans que la

surface doit couper normalement \}.\

Historique. — Indication des travaux de Riemann, de .M. Weiqrstrass et de M. Scliwarz. — Exposition générale de la méthode à suivre dans le cas où il n'y a pas de point de ramification. — Surfaces minima passant par deux droites^ — coupant à angle droit deux plans donnés ot contenant une droite donnée, — passant par trois droites dont l'une coupe les deux autres, — passant par les quatre côtés d'un quadrilatère gauche quelconque. — Introduction des points de ramification. — Propriétés géométriques relatives à ces points. — Solution générale du problème proposé.