LIVRE I. — CIIAP. IV. — APPLICATIONS DE LA THÉORIE PRÉCÉDENTE

En choisissant convenablement les axes, on pourra donc obtenir pour A, A*, / les expressions très simples

'^-y (^a-b){a-c)' y (b-aXb-c)' y {c-a)(c~b)'

qui conviennent à la courbe située sur le cône

et, en portant ces valeurs de A, k, l dans les formules (9), on aum le système

'ly {a--c){r-b)J ^^,,

qui défînil la courbe cherchée.

On ne connaît, croyons-nous, aucune courbe algébrique el réelle dont la torsion soit constante. Il serait intéressant d'examiner si toutes les courbes à torsion constante sont nécessairement transcendantes ou bien, s'il y en a d'algébriques, de déterminer les plus simples.