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^ ' r = av sin —,

où a est mis à la place de //?.

Quand on fait varier le paramètre a on obtient une suite continue de surfaces; nous signalerons, sans les démontrer, les propriétés suivantes que nous rattacherons plus tard à des théorèmes généraux.

Si l'on considère sur toutes ces surfaces les points qui correspondent à une même valeur de w : i** le produit des rayons de courbure principaux en ces points sera le même pour toutes les surfaces ; 2° la tangente au méridien, prolongée jusqu'à sa rencontre avec l'axe, aura aussi la même longueur pour tous les points considérés. Nous indiquerons plus loin une application de cette dernière propriété, et nous allons étudier deux exemples particuliers.

SURFACES DÉFINIES PAR DES PROPRIÉTéS ClKÉlf ATIQUES. qS