X -h iy = o

sera encore à distance finie; mais la tangente en m sera rejelée à l'infini et coïncidera avec la tangente en ce point au cercle de l'infini.

3"* Enfin, si l'on a

le plan osculateur lui-même sera rejeté à l'infini ; quant à la tangente, elle sera la même que dans le cas précédent.

En résumé, la courbe (F) ne sera tangente en m au plan de l'infini que si l'on a

241. Si, comme on l'a fait au n^ 229, l'on adopte pour la courbe

380 LIVRE III. — eu A P. VII.

(Fi) un mode de représentation identique au précédent et si Ton pose

on obtiendra des expressions des coordonnées de chaque point de la courbe en fonction de Ui analogues aux formules (17) et Ton en déduira les expressions suivantes des coordonnées X, Y, Z d'un point de la surface en fonction de u et de w,

• X — i\ r-z Ç^ ( U) du -f- Ç^\ ( a, ) dui

z — f U^{u) du H- /' M, J, ( M, ) ^M,