ROULEMENT DE DEUX SURFACES L'UNE SUR L'AUTRE. J

Consid«^rons d'abord les développables pour lesquelles les arêtes de rebroussement sont décrites par les points F et F'; la caractéristique du plan des deux droites sera alors la ligne FF'. Dans l'autre série de développables ce serait la droite F,F'j. Donc la surface en\'eloppèe par le plan des deux droites touche ce plan au point P de rencontre de FF' et de F, F'^. D'autre part, comme les deux tangentes PFF', PFiF', décrivent en même temps des développables. il est nécessaire qu'elles soient conjuguées et que, dans la première série, lorsque F, F' décrivent des courbes tangentes aux deux droites, le point P décrive une courbe tangente à PFiF'j. Ainsi :

Si deux droites parallèles engendrent des congruences dont les développables se correspondent, le plan de ces droites touche une certaine surface (i) et les points focaux des deux droites sont sur deux tangentes conguguées de (2); de telle sorte que les congruences formées de ces droites correspondent aux deux familles de courbes de i^i) admettant les deux tangentes conjuguées.

Lorsque le point P décrira une de ces courbes conjuguées, les deux droites {d), [d') seront tangentes aux deux courbes qui sont décrites par les points où elles sont coupées par la tangente conjuguée de la direction suivie par le point P.

942. On peut ajouter encore la propriété suivante : Définissons un rayon R par l'égalité