ds- = dx dy

Coefficients de transformation \x--\- \t.x -\- v, \y--ir- \i.' y h- v'.

Dans toutes ces formules, a, ;jl, v, X', [j.', v' représentent cinq constantes entièrement arbitraires.

Le premier type de ce Tableau, qui est le type essentiel des ds"^ de courbure nulle peut s'écrire encore

ds- — ( eus x' -+- y' — cos x' — y' ) dx' dy',

avec les coefficients de transformation

UL cos x' -t- V . ix' cos v' H- v'

GEODESIQUES A INTÉGRALES QUADRATIQUES. 38 1