en supposant cos* positif, et supérieur a

(a3) R>er'nt — r> 1.

Soient maintenant N un nombre quelconque supérieur à 2 , et , ,, l(iV+i)

(24) u = arrr.fts — - - — .

v .= arccos

Si l’on veut que la valeur de Iî , déterminée par la formule (20) dans le cas où l’on pose r = , devienne supérieure au module de /( 0) , c’est-à-dire à l’unité,

pour toutes les valeurs de t renfermées i.° entre les limites t = — *■ , $ = — — ,

ou bien entre les limites t= — , t — n, 2.0 entre les limites t — — u, * = u; il

suffira de concevoir qu’entre ces mêmes limites la fonction KO se réduise à une quantité constante égale ou supérieure au nombre N. D’autre part, si, en désignant par n un nombre entier quelconque , on fixe la valeur de r , lorsque l’angle 1 reste positif, à l’aide de l’équation ,

k nn+-+t

(25) rsinî — t = ni:-\ - , ou r — - : - ,

v ' 2 sinf

et lorsque l’angle t devient négatif, à l’aide de l’équation

sin (-t)

le module li déterminé par la formule (20) surpassera évidemment le module r , et à plus forte raison le nombre — = 1,5707 . Donc le module li surpassera

l’unité, pour toutes les valeurs de t comprises entre les limites — ir , -J-tt, si l’on détermine la fonction KO de manière que l’on ait i.° entre les limites f = — u , t

ntt + — +u

(27) KO = - r— - ,

' n v ' si 11 u