VI PRÉFACE

miers éléments jusqu'à la théorie des coBiqïies et des courbes algébriques. L'auteur s'est efforcé de suivre pas à pas les méthodes employées dans la géométrie ponctuelle, de sorte que le lecteur, déjà familiarisé avec cette dernière, n'aura aucun effort nouveau à faire ; il n'aura qu'à transposer les méthodes et les théorèmes qu'il connaît, en remplaçant les points par des droites et réciproquement.

Quant aux commençants, ils suivront avec autant de facilité cette manière de présenter les faits que la manière ordinaire.

Cet ouvrage, écrit avec clarté et rigueur, renferme des développements sur certaines questions qu'on ne traite pas habituellement en coordonnées tangentielles : telles sont, la discussio-n de la forme d'une courbe dans le voisinage d'une tangente ou d'une asymptote, à l'aide du polygone de Newton, la classification des coniques, l'étude géométrique du contact de deux coniques, les invariants simultanés de deux coniques. De nombreux exercices sont traités dans le texte ou proposés au lecteur avec des indications sur leur solution.

Le livre de M. Papelier est appelé à rendre de grands services, en familiarisant l'esprit des élèves avec une autre face de la géométrie analytique, et en les mettant à même de tirer de chaque résultat de calcul deux théorèmes corrélatifs.

P. Appell.

Paris, le 4 mars 1894.