US VJ
jo-i
On
en déduit
Al
sin* 0'
"" sin* 0 '
Al 4- A
2B'; cos 0'
cos
sin^
sin* 0
On voit ainsi
que
les fonctions
— 2B" cos
sin* 0 sin^ 0 sin^ 0
sont des invariants.
Nous démontrerons plus loin qu'il n'en existe pas d'autres, c'est-à-dire que tout invariant est une fonction de ces trois quantités .
142. On peut déduire très simplement de ces considérations l'équation tangentielle réduite d'une conique.
Premier cas. a" ^Q.
La conique est une ellipse ou une hyperbole.
L'équation de la conique rapportée à ses axes aura (123)
la forme
fliw'^ -4- a\v'^ -h a