B"(X2 — Y2) — (A - A') XY

qui est l'équation de l'ensemble des axes de la conique donnée. On en conclut que les foyers sont sur les axes.

149. Supposons que la conique soit une ellipse rapportée à ses axes ; son équation sera

L'équation aux coeflicients angulaires des tangentes issues du point {x, y) est

a-ûi^ -\-b^ — {y — mxf = 0 ou

m^à^ — x^) + 27nxy + b^ Le point [x, y) sera foyer si l'on a

xy = 0.

On obtient ainsi les deux foyers réels

X = ihs/a^ — b',

et les deux foyers imaginaires