Application. Théorème (Faure). — Les cercles i

Mi.!- triangles conjugués par rapport à une conique coupent ort'u.iganalement la carde or'.lio,-, tir/ni?.

Soient

S = ffl* ■+- y* — 1*x — 1%y +y = Q,

les ^nations d'un cercle et d'une ellipse ; pour que le cercle soit harmonique ment circonscrit, à l'ellipse, il faut qu'on ait

a* +&* — -; = 0, ce qui montre que la puissance du centre de l'ellipse par rapport au cercle est égale à a'+ 6 S , carré du rayon du cercle orthoptique ; le théorème est démontré.

Si cette condition est remplie, l'ellipse est harmoniquement inscrite au cercle ; il en résulte le théorème suivant :

Une conique étant inscrite à un trianyle, la puissance de son centre par rapport au cercle conjugué du triuni/leest égale à a fl +6 2 .