Soit une conique du réseau (7) réduite à deux droites

(1) A. Clbbscu. Leçons sur la Géométrie, traduction Besoist, lome II, P. 230.

M. Picquet emploie lVxprossion de contraeariants.

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D et D'. Ces deux droites sont des sécantes communes à deux coniques C, et d du réseau ; en leur adjoignant une conique quelconque C a du même réseau, ces trois coniques C (1 C„ C ;i suffisent il définir le réseau. Dans ces conditions, la droite D rencontre ces trois coniques en des points en involution ; par conséquent la droite D, comme la droite D', est tangente à la Cayleyenne du réseau (5).

Il en résulte que la Cayleyenne d'un réseau tangent tel est l'encdoppe des couples de droites qui font, parla 1 , du. retenu ponctuel conjugué.

278. Corrélativement . le lieu des points tels que les tangentes issues de ces points à trois eonii/u.es données soient en inrolutimi est une courbe du troisième degré gui. est la Iles-sienne du réseau -ponctuel conjugué du. -réseau tnngenliel défini parles trois coniques données.

La Hessienne d'un réseau ponctuel est le lieu des couples de points qui font partie du réseau tangentiel conjugué. '■'■

EXERCICES ET NOTES

1. On considère deuj; Iriun-pcs inscrits à -une rnême conique et on leur circonscrit d-eno: conique-: hiUmgeni.es ; eni-.eloppe de leur corde de contact.

Si les deux coniques circonscrite; sont homothetiqu.es, leur corde commune fiasse per un p/iin'- fixe.

Les deu.t triangles donnés sont conjugués par rapport à une même conique C, à laquelle sont harmoniquciiient circonscrites les coniques considérées Ci et Ci, et par suite toutes les coniques passant par les points communs a ces dernière* ; en particulier les cordes communes correspondantes (les coniques Ci et C s sont des droites conjuguées à la courbe C. Par suite, si une de ces cordes

;i) Consulter sur ce sujet le chapitre vu du Traite de Géométrie Analyiiipie, de M. H. Picquet. Nous avons d'iiilleurs emprunté â cet excellent ouvrage quelques-nus des eicicices qui suivent.

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